Задачи по Статистики

Описание

1. Группировка и ее виды. Графическое построение рядов распределений.

Задача 1.1
По исходным данным о предприятиях, представленным в приложении 1, произведите структурную группировку 20 предприятий по объему выполненных работ, образовав три группы с равными интервалами.

Задача 1.2
По исходным данным о предприятиях, представленным в приложении 1, произведите аналитическую группировку 20 предприятий (согласно варианту студента) для изучения зависимости между объемом выполненных работ и накладными расходами, образовав три группы предприятий с равными интервалами, охарактеризовав каждую группу и совокупность в целом: а) числом предприятий; б) объемом накладных расходов — всего и в среднем на одно предприятие. Результаты группировки представьте в таблице, сделайте выводы.
Задача 1.3
Для условий задания постройте гистограмму и кумуляту распределения предприятий по группировочному признаку.

2. Обобщающие статистические показатели

Задача 2.1
Имеются данные о производстве бумаги. Вычислить относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения.
Год Произведено бумаги, тыс. т
1 160
2 235
3 101
4 173
Задача 2.2
Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2004 году по сравнению с 2003 годом на a%. Фактически выпуск продукции в 2004 году составил b%. Определить относительный показатель выполнения плана.
a, % 24
b, % 118
Задача 2.3
Имеются условные данные о внешнеторговом обороте страны, млн. долл. Вычислить относительные показатели структуры и координации.
Период I кв.02 г.
экспорт 2693
импорт 1872
Задача 2.4
На основе имеющихся условных данных рассчитайте относительные показатели сравнения.
Страна Урожайность пшеницы, ц/га
Украина 13,7
Россия 16,0
США 18,8
Германия 20,8
Задача 2.5
По имеющимся данным о темпах роста выпуска продукции определите среднегодовой темп роста за 5 лет.
Год Темп роста выпуска продукции, %
1 113
2 106
3 98
4 116
5 110
Задача 2.6
Бригада токарей из трех человек должна выточить 460 деталей. Определить, сколько времени (в часах) им потребуется.
Токарь Затраты времени токаря на выточку одной детали, мин.
Иванов 8
Петров 11
Сидоров 16
Задача 2.7
По условным исходным данным о предприятиях, представленным в приложении 2, определите по группе предприятий (по вариантам, приведенным в табл.) средние значения:
1)реализованной продукции;
2)производительности труда;
3)заработной платы.
Укажите виды рассчитываемых в каждом случае средних величин.

3. Структурные средние величины

Задача 3.1 По результатам экзамена в группе определить моду, медиану:
1) аналитическим методом
2) графическим методом.
Оценка Количество оценок
5 7
4 5
3 11
2 4
Задача 3.2 На основе имеющихся данных о распределении предприятий города по объему выпуска продукции определить моду, медиану:
1) аналитическим методом
2) графическим методом.
Группа предприятий
по объему выпуска, млн.руб. Количество предприятий
До 40 8
40 – 50 10
50 – 60 18
60 – 70 24
70 – 80 22
80 – 90 23
90 – 100 17
Более 100 8

4. Показатели вариации

Задача 4.1
Супермаркет имеет данные о покупках, совершаемых покупателями за определенный период. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод об однородности исследуемой совокупности.

5. Выборочное наблюдение

Задача 5.1.
Из партии в 1 млн.шт. мелкокалиберных патронов путем случайного бесповторного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт. По результатам испытаний с вероятностью 0,954 определить для всей партии патронов:
1) возможные пределы средней дальнобойности
2) долю стандартных изделий, если к стандартной продукции относятся патроны с дальностью боя 30- 45 м
Задача 5.2.
Определите сколько электроламп из всей партии изделий следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 3% среднего веса спирали (средний вес составляет 42 мг). Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным предыдущих обследований составляет 6%, а вся партия состоит из 1220 электроламп.

6. Корреляционно-регрессионный анализ

Задача 6.1.
По исходным данным о предприятиях отрасли, представленным в приложении 3, по группе предприятий (берутся по вариантам) необходимо:
1)Оценить тесноту связи между результативным и факторным признаком с проверкой коэффициента корреляции на значимость.
2)Построить линейное уравнение парной регрессии между y и хi (по варианту), оценить на основе расчета различных коэффициентов полученные результаты.
3)Построить диаграмму рассеивания.

7. Ряды динамики и их статистический анализ

Задача 7.1.
Определить все возможные показатели динамики, включая средние.
Год Численность работающих в отрасли, тыс. чел.
1999 10,4
2000 10,6
2001 11,0
2002 11,3
2003 11,7

8. Экономические индексы

Задача 8.1.
Определить индивидуальные индексы, общие индексы цен и физического объема и сделать выводы по изменению издержек производства за счет изменения количественного и качественного фактора.
Задача 8.2. По имеющимся данным определить:
1)уровни производительности труда по каждому предприятию;
2)индивидуальные индексы производительности труда;
3)индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Остальные варианты решаются по аналогии, только цифры меняются. Все наглядно, с таблицами, c удобными комментариями и разъяснение.